公式を覚えないで１００点をとる法

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６年生の算数。
難しいところ、つまづきやすいところ。

速さ＝道のり÷時間
道のり＝速さ×時間
時間＝道のり÷速さ

これを覚えるというのに、抵抗ある方、多いでしょう。

丸暗記することの多い小・中の算数（数学）で、これはまさに丸暗記型で解けるから、いいっちゃあいいんですが、それだとなんだか算数をしているようでない。
どうにかして、解法としてスマートに、論理的に、数学的な枠組みとしてとらえられるようにしたい。
欲を言えば、この解法を他でも応用できるように・・・。


そこで、図を使って計算する。


最初に、正方形をかいて、左下に　１　とかく。
左下のこの「１」は、一（いち）単位量あたり、という意味。




つぎに、時速というのは、１時間にどれだけの距離走るか、なのでこれが基準だから、
たとえば時速４０Kmの自動車だとしたら




と書く。

この自動車が５時間走ったとする。
さきほど、単位量あたりの基準にした「１時間」の横・右側に、５時間　という時間を書く。
こうなる。




ではいよいよ、正方形の中身にうつる。この正方形の面積が、実際の距離（道のり）にあたる。

正方形の縦辺が時速で、４０Km。
正方形の横辺が時間で、５時間。
式）　４０×５　＝　２００
こたえは面積（道のり）で、２００Km。




この図を書けるようにしておくと、公式を覚えなくてもいい。


１）
たとえば、時速が分からないとき。

時速の数字を隠す。




すると、面積（道のり）と横辺（時間）が見える。
それぞれ、面積（道のり）が２００で、横辺（時間）が５なので、縦辺は、

式）２００÷５＝４０
こたえは時速で　４０Km。


２）
つぎに、時間が分からないとき。

時間の数字を隠す。




すると、面積（道のり）と縦辺（速さ）が見える。
それぞれ、面積（道のり）が２００で、縦辺（速さ）が４０なので、横辺は、

式）２００÷４０＝５
こたえは時間で　５時間。


うちのクラス、これを教えて１００点続出。

ひとめでみて、パッと見て、すぐ分かりやすい。
これが人間に、とても優しい。
これはもう、真理といっていいんじゃないか。